logarytm

[Artegor]

Liczba \(log_3^2 18-log_3^2 6\) jest równa

A) \(3+log_3 4\)
B) \(log_3^2 3^-1\)
C) \(3log_3 4\)
D) \(log_3 44\)

[Binio1]

Liczba \(log_3^2 18-log_3^2 6\) jest równa

\(2\log_{3}18 - 2\log_{3}6 = 2(\log_{3} 18 - \log_{3}6) = 2 \log_{3}\frac{18}{6} = 2\log_{3}3 = 2\cdot 1 = 2\)

[Artegor]

Która odpowiedź była by prawidłowa ?

[Binio1]

Zadna najblizej \(B\)
\(2\log_{3}\frac{1}{3} = 2\cdot (-1) = -2\)

Chyba ze te \(-1\) przypadkowo wpisales

[Artegor]

3 do potęgi -1, tak jest w odpowiedziach jedna z nich. To zadanie z matury, kilka razy sprawdziłem czy dobrze przepisałem

[eresh]

Liczba \(log_3^2 18-log_3^2 6\) jest równa

A) \(3+log_3 4\)
B) \(log_3^2 3^-1\)
C) \(3log_3 4\)
D) \(log_3 44\)

\(\log_3^218-\log_3^26=(\log_318-\log_36)(\log_318+\log_36)=\log_33\cdot\log_3(18\cdot 6)=\log_3(3^3\cdot 2^2)=\\=\log_33^3+\log_32^2=3+\log_34\)

[eresh]

Liczba \(log_3^2 18-log_3^2 6\) jest równa

\(2\log_{3}18 - 2\log_{3}6 = 2(\log_{3} 18 - \log_{3}6) = 2 \log_{3}\frac{18}{6} = 2\log_{3}3 = 2\cdot 1 = 2\)

\(\log_3^218\neq \log_318^2\)