PROSZĘ O POMOC

[dzaza]

Witam, proszę o pomoc. Częściowo zaczęłam już robić, lecz nie mam pewności czy dobrze i stanelam w miejscu.
Wiedząc, że a+b=2 i a2 + b2 = 12−4√6, Oblicz a x b, a4 + b4, a+b,
a+b=2 /^2
a^2+2ab+b^2=4
2ab+12−4√6 = 4
2ab+12−4√6 = 4
2ab=4−12+4√6 / : 2
ab=2√6 − 4
a^4 + 2*(2√6 − 4 )^2
a^4+24+b^4=40−16√6 / − 24
a4+b4 = 16 − 16√6

[Galen]

\(ab=-4+2 \sqrt{6}\)
To jest dobrze,ale potrzebujesz \(a^2 b^2=(ab)^2=(2 \sqrt{6}-4)^2=24-16 \sqrt{6}+16=40-16 \sqrt{6}\)
Liczysz \(a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=(12-4\sqrt{6})^2-2(40-16 \sqrt{6})=144-96 \sqrt{6}+96-80+32 \sqrt{6}=\)
\(=160-64 \sqrt{6}\)

[dzaza]

Ale jak wyliczyć z tego a^2 - b^2, a^3 + b^3 oraz a^3 - b^3
Proszę choć o jakieś naprowadzenie

[korki_fizyka]

Zastosuj wzory skróconego mnożenia.

[dzaza]

(a-b)^2
a^2-2ab+b^2
a^2-2(2√6-4)+b^2
a^2-4√6+8+b^2
a^2+b^2=4√6-8
tak to ma byc ?

[dzaza]

Mała poprawka
(a-b)^2
a^2-2ab+b^2
a^2-2(2√6-4)+b^2
a^2-4√6+8+b^2
a^2-b^2=4√6-8
tak to ma byc ?

[korki_fizyka]

nadal jest to słabo czytelne, dlaczego nie stosujesz zapisu \( \)