Obliczenia procentowe - autobusy.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maro76211
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 gru 2015, 11:50
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Obliczenia procentowe - autobusy.

Post autor: maro76211 »

Witam,

Kolejne problematyczne zad. dla mnie. Proszę o pomoc w rozwiązaniu krok po kroku.

Zad:

Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej 50 pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych samych dziesięciu autobusach. Jeden z nich obliczył, jaki procent wszystkich autobusów stanowią autobusy przepełnione, a drugi - jaki procent wszystkich pasażerów w 10 autobusach stanowili pasażerowie podróżujący przepełnionymi pojazdami. Wiadomo, że liczba autobusów przepełnionych należy do zbioru {1,2...,9}. Który z inspektorów otrzymał większą liczbę?


Dziękuję i pozdrawiam.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Typowe zadanie na rozruszanie swoich szarych komórek a więc zrób pierwszy krok i zastanów się jakie są skrajne możliwości tych dwóch liczb wyznaczonych przez inspektorów.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
maro76211
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 gru 2015, 11:50
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Obliczenia procentowe - autobusy.

Post autor: maro76211 »

Jakoś nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Może ktoś pomoże.

Pozdrawiam.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Naprawdę nie wiesz jaki jest maksymalny procent przepełnionych autobusów :?:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
maro76211
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 gru 2015, 11:50
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: maro76211 »

Ok, jak nie chcesz to nie pomagaj, ktoś inny zapyta Cię czy istnieje prędkość większa od prędkości światła. Zapewne odpowiesz, że nie istnieje, a on się tylko uśmiechnie i powie "... naprawdę tego nie wiesz, a to takie proste :D ...." To co dla jednych jest proste czasami dla innych jest bardzo trudne. Dziękuję za wszelką pomoc.
tylkojedynka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 462
Rejestracja: 31 sty 2011, 23:03
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 203 razy
Płeć:

Post autor: tylkojedynka »

skąd takie dziwne zadanie?
tylkojedynka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 462
Rejestracja: 31 sty 2011, 23:03
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 203 razy
Płeć:

Post autor: tylkojedynka »

Jakiś konkurs???
maro76211
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 gru 2015, 11:50
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: maro76211 »

NIe konkurs, zadanie jak zadanie - tyle że dzisiaj nie mam świeżego umysłu. Jednak niektórzy chcą się mądrzyć i wywyższać. Proszę bardzo, ale zawsze kiedyś trafią na coś czego nie rozwiążą i ktoś wtedy im również powie ..."nie wiesz, przecież to takie proste"...

Pozdrawiam wszystkich dobrych ludzi, nie aroganckich.... a zresztą aroganckich również, przecież to nie ich wina że są aroganccy - widocznie tacy mają być :D
Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1556 razy
Płeć:

Post autor: Panko »

dla ustalenia uwagi : oznaczmy numerami \(\left\{1,2,3,..,k \right\}\) autobusy przepełnione .
Czyli jest ich \(k\)

wtedy procent przepełnionych to \(\\) \(\\) \(\frac{k}{10}\)

oznaczmy : \(x_{i}\) liczbę osób w kolejnym autobusie :

wtedy : procent osób w przepełnionych to \(\frac{x_1+x_2+...x_k}{ x_1+x_2+...+x_{10}}\)

widać ,że \(\frac{x_1+x_2+...x_k}{ x_1+x_2+...+x_{10}} > \frac{k}{10}\) \(\\) bo

\(10 \cdot ( x_1+x_2+...x_k)>k \cdot ( x_1+x_2+...+x_{10} )\) czyli

\((10-k) \cdot (x_1+x_2+..+x_k) > k \cdot ( x_{k+1}+ x_{k+2}+ ...+x_{10} )\)

i teraz myk :
\((10-k) \cdot (x_1+x_2+..+x_k) \ge (10-k) \cdot 50 k=k \cdot 50(10-k) > k \cdot ( x_{k+1}+ x_{k+2}+ ...+x_{10} )\)
maro76211
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 gru 2015, 11:50
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Obliczenia procentowe - autobusy.

Post autor: maro76211 »

Super - wielkie dzięki. Ruszyło to mój umysł trochę. Mógłbyś mi jeszcze powiedzieć skąd się bierze:

10⋅(x1+x2+...xk)>k⋅(x1+x2+...+x10) czyli

dlaczego jest tak?

(10−k)⋅(x1+x2+..+xk)>k⋅(xk+1+xk+2+...+x10)

i następnie:

(10−k)⋅(x1+x2+..+xk)≥(10−k)⋅50k=k⋅50(10−k)>k⋅(xk+1+xk+2+...+x10)

Czy to kończy zadanie?
ODPOWIEDZ