Liczby rzeczywiste - obliczenia procentowe.

[maro76211]

Witam,

Proszę o pomoc w zadaniu z działu liczb rzeczywistych, a konkretnie z tematu obliczeń procentowych, nie ma rozwiązania tego zadania.

Treść:
W pewnej szkole przez trzy kolejne lata zmieniała się liczba uczniów. W pierwszym roku liczba uczniów zmalała i na koniec roku była o 10% mniejsza niż na początku. W drugim roku wzrosła i ukończyło go 20% więcej uczniów niż pierwszy. O ile procent, w stosunku do liczby uczniów kończących drugi rok, zmniejszyła się ich liczba w następnym roku, jeżeli na koniec trzeciego roku było tyle samo uczniów co na początku pierwszego? Wynik zaokrąglij do 0,1%.

Proszę o kompleksowe rozwiązanie krok po kroku.

Pozdrawiam.

Maro.

[Galen]

Początek I roku---jest x uczniów,na koniec roku jest 0,9x uczniów.
Drugi rok na początku i na końcu jest 120% z 0,9x,czyli \(1,2 \cdot 0,9x=1,08x\)
Trzeci rok kończy x uczniów.
\(\frac{(1,08x-x) \cdot 100}{1,08}= \frac{8}{1,08}\approx 7,4074 \approx 7,4\)%

O ile % obliczasz odejmowaniem 108%x-100%x,ale dzielisz przez 108%,bo ma to być w stosunku do stanu z drugiego roku.
(stosunek dwóch wielkości oznacza ich iloraz).

[maro76211]

Dzięki wielkie, czasami człowiek musi inaczej spojrzeć na zadanie, żeby zrozumieć.

Pozdrawiam.