oblicz pole
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
oblicz pole
Korzystając z danych na rysunku oblicz pole czworokata ABCD
- Załączniki
-
- Bez tytułu.png (9.53 KiB) Przejrzano 2434 razy
-
Binio1
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Zakladam ze kat przy punkcie B = C = \(90^{o}\)
\(Kat 45^{o}\) czyli trojkat rownoramienny |AB| = |BC|
Wiec naprzeciwprostokatna ma wartosc \(a\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\)
\(\frac{|DC|}{\sin 60^{o}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sin 45^{o}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}{2} |DC| = 3\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}}{2}|DC| = \frac{9}{2}\)
\(|DC| = \frac{18}{2\sqrt{2}} = \frac{18\sqrt{2}}{4} = \frac{9\sqrt{2}}{2}\)
Pole pierwszego trojkata
\(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\)
Pole drugiego trojkata
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{9\sqrt{2}}{2} \cdot 4 = 9\sqrt{2}\)
Pole calej figory :
\(8 + 9\sqrt{2}\)
\(Kat 45^{o}\) czyli trojkat rownoramienny |AB| = |BC|
Wiec naprzeciwprostokatna ma wartosc \(a\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\)
\(\frac{|DC|}{\sin 60^{o}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sin 45^{o}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}{2} |DC| = 3\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}}{2}|DC| = \frac{9}{2}\)
\(|DC| = \frac{18}{2\sqrt{2}} = \frac{18\sqrt{2}}{4} = \frac{9\sqrt{2}}{2}\)
Pole pierwszego trojkata
\(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\)
Pole drugiego trojkata
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{9\sqrt{2}}{2} \cdot 4 = 9\sqrt{2}\)
Pole calej figory :
\(8 + 9\sqrt{2}\)