trapez równoramienny

[anison]

Dany jest trapez równoramienny. Oblicz obwód trapezu.

[Galen]

Trapez ma być równoramienny,więc rysunek nie przedstawia sytuacji w zadaniu.
Trójkąt prostokątny o kącie ostrym 45 stopni jest równoramienny,czyli jego przyprostokątne są równe.
Stad mamy podstawę dłuższą:
\(a=2+3+2=7\)
Krótszą podstawę:
\(b=3\)
Ramię:
\(c^2=2^2+2^2\\c^2=4+4\\c^2=8=4*2\\c=2\sqrt{2}\)
Obwód:
\(a+b+2c=7+3+4\sqrt{2}=10+4\sqrt{2}\)

[Binio1]

hehe \(45^{o}\) czyli trojkat rownoramienny
z twierdzenia pitagorasa:
x - ramie trapezu
\(2^{2}+2^{2} = x^2\)
\(x^2 = 8\)
\(x = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)

Dolna podstawa: \(2 + 2 + 3 = 7\)

Obwod: \(7 + 2 \cdot 2\sqrt{2} + 3 = 10+4\sqrt{2}\)