Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 27√3. Długość krawędzi AB podstawy ostrosłupa jest równa 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Zdjęcie ostrosłupa - zadanie 34- http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/file ... _PP_NM.pdf
Objętość graniastosłupa!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(V=27\sqrt{3}\\
\frac{1}{3}\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}\cdot H=27\sqrt{3}\\
3\sqrt{3}H=27\sqrt{3}\\
H=9\)
\(h_p\) - wysokość podstawy
\(h\) - wysokość ściany bocznej
\(h_p=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)
\((\frac{1}{3}h_p)^2+H^2=h^2\\
3+81=h^2\\
h=2\sqrt{21}\)
\(P_c=P_p+3P_b\\
P_c=\frac{36\sqrt{3}}{4}+3\cdot\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 2\sqrt{21}=9\sqrt{3}+18\sqrt{21}\)
\frac{1}{3}\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}\cdot H=27\sqrt{3}\\
3\sqrt{3}H=27\sqrt{3}\\
H=9\)
\(h_p\) - wysokość podstawy
\(h\) - wysokość ściany bocznej
\(h_p=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)
\((\frac{1}{3}h_p)^2+H^2=h^2\\
3+81=h^2\\
h=2\sqrt{21}\)
\(P_c=P_p+3P_b\\
P_c=\frac{36\sqrt{3}}{4}+3\cdot\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 2\sqrt{21}=9\sqrt{3}+18\sqrt{21}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
