autokar i prosta

[pytający231]

1) Wynajęcie autokaru na wwycieczkę kosztuje 600 zł. Zaplanowano że na wycieczkę pojedzie cała klasa a koszt autokaru zostanie równo podzielony na wszystkich
uczniów. Ostatecznie na wycieczkę nie mogło pojechać 5 uczniów przez co koszt wzrósł o 6 zł na jedną osobę. Oblicz ilu uczniów liczy ta klasa.
2) Dane są proste y=x+2, y=x+4, y=1/2x-2.Punkty przecięcia prostych są wierzchołkami trójkąta ABC.Oblicz obwód tego trójkąta.

[Galen]

Zad.1
\(x y=600\;\;\;i\;\;\;(x-5)(y+6)=600\)
Rozwiąż ten układ.
x----liczba uczniów
y---planowany koszt jednej osoby.

[pytający231]

nie wychodzi mi

[eresh]

\(xy+6x-5y-30=600\\
600+6x-5y-30=600\\
-5y=-6x+30\\
y=\frac{6}{5}x-6\\
xy=600\\
\frac{6}{5}x^2-6x=600\\
\frac{6}{5}x^2-6x-600=0\\
x=25\\
y=\frac{6}{5}\cdot 25-6=24\)

[pytający231]

Ajaj teraz zauważyłem znaku nie zmieniłem przy przenoszeniu.
Dzięki wielkie

[pytający231]

Chwile skąd wziął się x kwadrat i nagle x=25

[eresh]

\(xy=600\)
podstaw \(y=\frac{6}{5}x-6\)
a 25 jest rozwiązaniem równanie kwadratowego (drugie rozwiązanie odrzucam z wiadomych względów:P )

[Galen]

W zad.2 jedno z równań jest źle wpisane...
\(y=x+2\;\;\;\;i\;\;\;y=x+4\) to są dwie proste równoległe...
Boki trójkąta nie mogą być równoległe

[pytający231]

Przecież tak napisałem przecież

[eresh]

a widziałeś trójkąt o bokach równoległych?

[pytający231]

Dobra ok kopię mam słabej jakości.
Proste mają być takie :
y=x+2, y=-x+4, y=1/2x-2
teraz proszę o rozwiązanie teraz jest na pewno dobrze

[Galen]

Wyznacz punkty wspólne prostych,będą to wierzchołki trójkąta.
\(\begin{cases} y=x+2\\y=0,5x-2\end{cases}\)
\(x+2=0,5x-2\\0,5x=-4\\x=-8\;\;\;to\;\;\;y=-6\\
A=(-8;-6)\)

\(\begin{cases} y=0,5x-2\\y=-x+4\end{cases}\)
\(0,5x-2=-x+4\\1,5x=6\\x=4\;\;\;\;i\;\;\;y=0\\B=(4;0)\)

\(\begin{cases}y=x+2\\y=-x+4 \end{cases}\)
\(x+2=-x+4\\2x=2\\x=1\;\;\;\;to\;\;\;y=3\\C=(1;3)\)

Policz długości |AB|,|AC| i |BC|
\(|AB|= \sqrt{(4+8)^2+(0+6)^2}= \sqrt{144+36}= \sqrt{180}=6 \sqrt{5}\)
\(|AC|= \sqrt{9^2+9^2}= \sqrt{81\cdot 2}=9 \sqrt{2}\)
\(|BC|= \sqrt{9+9}=3 \sqrt{2}\)
Obwód:
\(OBW=6 \sqrt{5}+9 \sqrt{2}+3 \sqrt{2}=12 \sqrt{2}+6 \sqrt{5}\)

[korki_fizyka]

@Galen masz anielską cierpliwość, ja bym już nie wytrzymał

[Galen]

Czas nas uczy pogody