Zadania_1
: 12 lut 2014, 16:48
1.
Oblicz pole trójkąta równoramiennego, którego kąt przy podstawie ma 30°, a ramię ma długość 2cm.
2.
Boki trójkąta prostokątnego o obwodzie 30 mają długości a+3, a+4, 2a-13. Oblicz pole tego trójkąta.
3.
Suma długości dwóch boków trójkąta o polu \(40 \sqrt{3}\) jest równa 26. Oblicz długości tych boków wiedząc, że kąt pomiędzy nimi ma miarę 60°
4.
Przekątna prostokąta ma długość 61 mm, a długość krótszego boku jest równa 11 mm.Oblicz pole tego prostokąta, wynik podaj w \(cm^2\).
5.
Ramiona trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10. Odcinek łączący środki ramion ma długość 10. Oblicz pole trapezu.
6.
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej, a przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe \(3 \sqrt{3}\).
7.
Z pewnego punktu okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy o długościach 7 i 24. Oblicz długość tego okręgu.
8.
Na kwadracie, którego bok ma długość 2, opisano okrąg i w kwadrat ten wpisano okrąg. Oblicz pole pierścienia wyznaczonego przez te okręgi.
9.
Pole koła wpisanego w sześciokąt foremny wynosi \(9cm^2\).Oblicz pole kola opisanego na tym sześciokącie.
10.
W kole o środku S poprowadzono cięciwę, która nie jest średnicą. Punkt A dzieli tę cięciwę na dwa odcinki o długościach 11 i 29. Odcinek AS ma długość 15. Oblicz długość promienia tego koła.
Oblicz pole trójkąta równoramiennego, którego kąt przy podstawie ma 30°, a ramię ma długość 2cm.
2.
Boki trójkąta prostokątnego o obwodzie 30 mają długości a+3, a+4, 2a-13. Oblicz pole tego trójkąta.
3.
Suma długości dwóch boków trójkąta o polu \(40 \sqrt{3}\) jest równa 26. Oblicz długości tych boków wiedząc, że kąt pomiędzy nimi ma miarę 60°
4.
Przekątna prostokąta ma długość 61 mm, a długość krótszego boku jest równa 11 mm.Oblicz pole tego prostokąta, wynik podaj w \(cm^2\).
5.
Ramiona trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10. Odcinek łączący środki ramion ma długość 10. Oblicz pole trapezu.
6.
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej, a przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe \(3 \sqrt{3}\).
7.
Z pewnego punktu okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy o długościach 7 i 24. Oblicz długość tego okręgu.
8.
Na kwadracie, którego bok ma długość 2, opisano okrąg i w kwadrat ten wpisano okrąg. Oblicz pole pierścienia wyznaczonego przez te okręgi.
9.
Pole koła wpisanego w sześciokąt foremny wynosi \(9cm^2\).Oblicz pole kola opisanego na tym sześciokącie.
10.
W kole o środku S poprowadzono cięciwę, która nie jest średnicą. Punkt A dzieli tę cięciwę na dwa odcinki o długościach 11 i 29. Odcinek AS ma długość 15. Oblicz długość promienia tego koła.