liczby rzeczywiste zestaw 2 "testy maturalne" cz1

[Dawid141516]

zad1
cena lodówki w ktora wliczono 7% vat wynosi 1979,5zl. Jaka bedzie cena tej lodowki po zmianie podatku vat na 22%?

zad2
oblicz wartosc wyrazenia \(2m^3-m^2\) dla \(m= \sqrt{3}-1\)

zad3
oblicz \(\frac{9^{-1} \cdot 27^{-2} \cdot \sqrt{9^4} }{( \frac{1}{9} )^2}\)

zad4
dana jest liczba 123456X gdzie X oznacza cyfre jednosci. Sprawdz czy istnieje liczba X dla ktorej liczba ta jest podzielna przez 15

zad5
jakim procentem liczby 1,8 jest wartosc wyrazenia


\(\frac{ \sqrt[3]{64}-( \sqrt{7}-2 ) \cdot ( \sqrt{7}+2 ) } {(0,75)^{-2}+(-1,5)^{-2}}\)

[josselyn]

1
\(1,07x=1979,5/:1,07
x=1850\)

[josselyn]

2
\(2m^3-m^2=m^2(2m-1)=( \sqrt{3}-1)^2(2 \sqrt{3}-2-1)=(3+1-2 \sqrt{3})(2 \sqrt{3} -3)=(4-2 \sqrt{3})(2 \sqrt{3} -3)=14 \sqrt{3} -24\)

[josselyn]

4
Skoro ma być podzielna przez 5 to \(x=0 \vee x=5\)
\(1+2+3+4+5+6=21
21+5=26\)
26 nie jest wielokrotnością 3
\(21+0=21
21=3 \cdot 7\)
\(x=0\)

[josselyn]

3
\(\frac{3^{-2} \cdot 3^{-6} \cdot (3^8)^{0.5}}{(3^{-2})^2}= \frac{3^{-8} \cdot 3^4}{3^{-4}} = \frac{3^{-4}}{3^{-4}}=1\)