zad z treścią lokaty i kredyty

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
aneta korbal
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 323
Rejestracja: 14 paź 2010, 21:56
Podziękowania: 193 razy
Płeć:

zad z treścią lokaty i kredyty

Post autor: aneta korbal »

1)W sklepie można kupić tv płacąc 4 raty po 2000(pierwsza po 3 mcach od daty zakupu,kolejna co 3 mce).Pan nowacki chce kupić tv na raty ,ma 7700. czy jest to kwota wystarczająca jeśli oprocentowanie w banku gdzie ma konto jest stałe8% w skali roku, a kapitalizacja odsetek jest kwartalna?
2) Pani Kozłowska wzięła kredyt 40000, roczna stopa %=16%.Kredyt ma być splacony w ciągu 2 lat,w kwartalnych ratach malejących. Pierwsza rata ma być spłacona po 3 mcach od przyznania kredytu. Oblicz a)wys. pierwszej i ostatniej raty b) łączną wartość odsetek kredytu
3)Pani Nowacka wzięła kredyt 40000, roczna stopa %=16%.Kredyt ma być splacony w ciągu 2 lat,w kwartalnych ratach równych. Pierwsza rata ma być spłacona po 3 mcach od przyznania kredytu. Oblicz a)wys. raty kredytub) łączną wartość odsetek kredytu.
Może macie zad.9-11s.137-138 kl.II
Bardzo dziekuję za pomoc!
aneta korbal
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 323
Rejestracja: 14 paź 2010, 21:56
Podziękowania: 193 razy
Płeć:

Re: zad z treścią lokaty i kredyty

Post autor: aneta korbal »

ad.2
próbowałam zrobić tak: Każda rata to1/8 kredytu(2lata przez 4 kw) czyli 5000 oraz 1/8*16%=2%
Irata 5000+2%40000=5000+800=5800
II rata 5000+2%35000=5000+700=5700
III rata 5000+2%30000=5000+600=5600
IV rata 5000+2%25000=5000+500=5500
V rata 5000+2%20000=5000+400=5400
VI rata 5000+2%15000=5000+300=5300
VII rata5000+2%10000=5000+200=5200
VIII rata 5000+2%5000=5000+100=5100
łącznie odsetki 800+700+...+100=3600
w odp. jest a)5200, 6600 b)7200 i wychodzi mi chyba żetrzeba wziąść 4% ale dlaczego?
Czekam na kogoś z bystrym umysłem i chęcią zrobienia dobrego uczynku!
Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3725
Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1298 razy
Płeć:
Kontakt:

Post autor: domino21 »

zad 2.

I rata: \(5000+4%\cdot 40000=6600\)
...
VIII rata: \(5000+4%\cdot 5000=5200\)

odsetki:
\(O=4%(40000+35000+30000+...+5000)=4%\cdot \frac{40000+5000}{2}\cdot 8= 4%\cdot 180000=7200\)

jeżeli roczna stopa procentowa jest równa 16, to w zależności od tego w jakich okresach następuje naliczanie odsetek różna będzie stopa nominalna
roczna stopa=16, to kwartalna=16/4=4
octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Re: zad z treścią lokaty i kredyty

Post autor: octahedron »

2. Można też tak:
\(r {\text - rata}
r_n=5000+0,04\cdot (40000-(n-1)\cdot 5000)=5000+1600-200(n-1)=6800-200n
r_1=6800-200=6600
r_8=6800-1600=5200
r_{n}-r_{n+1}=200 \Rightarrow {\text c. arytmetyczny}
o=r_1+...+r_8-40000=\frac{r_1+r_8}{2}\cdot 8-40000=47200-40000=7200\)
octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Re: zad z treścią lokaty i kredyty

Post autor: octahedron »

1.
\(p=\frac{8%}{4}=2%=0,02
(((7700\cdot 1,02-2000)\cdot 1,02-2000)\cdot 1,02-2000)\cdot 1,02-2000\ge 0
7700\cdot 1,02^4-2000\cdot 1,02^3-2000\cdot 1,02^2-2000\cdot 1,02-2000\ge 0
7700\cdot 1,02^4-2000\cdot\frac{1-1,02^4}{1-1,02}\ge 0
7700\cdot 1,02^4-100000\cdot(1,02^4-1)\ge 0
100000-92300\cdot 1,02^4\ge 0
100000-99908,49\ge 0\)


Pieniędzy wystarczy
matematykajestsuper
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 08 kwie 2021, 18:22
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: zad z treścią lokaty i kredyty

Post autor: matematykajestsuper »

Rozwiązanie w formie filmiku: https://www.youtube.com/watch?v=ypT28jCahJU
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: zad z treścią lokaty i kredyty

Post autor: panb »

aneta korbal pisze: 15 sie 2011, 20:56 1)W sklepie można kupić tv płacąc 4 raty po 2000(pierwsza po 3 mcach od daty zakupu,kolejna co 3 mce).Pan nowacki chce kupić tv na raty ,ma 7700. czy jest to kwota wystarczająca jeśli oprocentowanie w banku gdzie ma konto jest stałe8% w skali roku, a kapitalizacja odsetek jest kwartalna?
\(\begin{array}{c|c|c|c}
m-c&odsetki& ma & rata \\
\hline
1&-&7700& - \\
2&-&7700&-\\
3&154&7854&2000\\
4&-&5854&-\\
5&-&5854&-\\
6&117,08&5971,08&2000\\
7&-&3971,08&-\\
8&-&3971,08&-\\
9&119,42&4090,50&2000\\
10&-&2090,50&-\\
11&-&2090,50&-\\
12&41,81&2132,31&2000
\end{array} \)


Wystarczyło , zostanie kwota 132,31zł po spłacie ostatniej raty.
ODPOWIEDZ