Bank oferuje lokatę oprocentowaną wg stopy 6%

[LudwikM]

Bank oferuje lokatę oprocentowaną wg stopy 6% w skali roku , odsetki kapitalizowane są półrocznie. Oblicz wartość inwestycji, jeżeli dokonujesz systematycznych wpłat po 50zł, co pół roku , przez okres 4 lat.

[grdv10]

Stopa półroczna to \(r=3\%=0{,}03.\) Niech \(q=1+r=1{,}03.\) Zakładam, że odsetki kapitalizuje się końcem okresu, czyli na końcu półrocza. Wpłaty to \(A_1=\dots=A_{8}=50.\) Wpłata \(A_1\) po \(8\) półroczach ma wartość \(A_1q^8\), druga wpłata po \(7\) półroczach ma wartość \(A_2q^7\) itd. Tak więc wartość tych oszczędności to\[A_1q^8+A_2q^7+\dots+A_8q=50(q^8+q^7+\dots+q)=50q(q^7+q^6+\dots+1)=50q\dfrac{1-q^8}{1-q}.\]Po wstawieniu \(q=1{,}03\) dostaniemy\[50\cdot 1{,}03\cdot\dfrac{1-1{,}03^8}{\color{red}{-}0{,}03}=457{,}96.\]

[Aniag1222]

Czy mogę prosić o wyjaśniene jak wynikiem działania 50⋅1,03⋅(1−1,03^8/0,03) jest 457,96 ?
Próbuję to rozwiązać ale za żadne skarby nie wychodzi mi ten wynik :/
Dziękuję

[Jerry]

Wynik jest poprawny, z dokładnością do grosza; w działaniu bad-klik... zdarza się.

Pozdrawiam