Trygonometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 474
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 135 razy
Płeć:

Trygonometria

Post autor: enta » 17 paź 2020, 20:32

Określ znak każdej z liczb: sinx, tgx, ctgx, wiedzac ze
a) \(x \in (2,3)\)
b) \(x \in ( \pi, \frac{3}{2} \pi) \)

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 409
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 188 razy

Re: Trygonometria

Post autor: Jerry » 17 paź 2020, 20:56

W pierwszej wszystkie są dodatnie,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i kotangens,
a w czwartej kosinus.
a) Ponieważ \(2\approx{2\pi\over3}\), oraz \(3<\pi\), to \(x \in (2;3)\Rightarrow x\in\left({\pi\over2};\pi\right)\) - druga
b) \(x \in \left( \pi, \frac{3}{2} \pi\right) \) - trzecia

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14499
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8529 razy
Płeć:

Re: Trygonometria

Post autor: eresh » 17 paź 2020, 20:59

enta pisze:
17 paź 2020, 20:32
Określ znak każdej z liczb: sinx, tgx, ctgx, wiedzac ze
a) \(x \in (2,3)\)
b) \(x \in ( \pi, \frac{3}{2} \pi) \)
a)
\((2,3)\) - II ćwiartka, czyli \(\sin x>0,\;\ctg x<0\;\tg x<0\)

b)
\((\pi,\frac{3\pi}{2})\)- III ćwiartka - \(\sin x<0,\;\tg x>0\;\ctg x>0\)