Spotkanie na drodze z domu do szkoły?

[KavinHarrison]

Uczeń w czasie 13 godziny, jadąc rowerem ze średnią prędkością 10km/h pokonał 0,75 odległości z domu do szkoły. Jego kolega z klasy wyjechał o 112 godziny później i jedzie rowerem ze średnią prędkością o 40m/min szybciej. W jakiej odległości od szkoły spotkają się ci uczniowie?

[panb]

Uczeń w czasie 13 godziny, jadąc rowerem ze średnią prędkością 10km/h pokonał 0,75 odległości z domu do szkoły. Jego kolega z klasy wyjechał o 112 godziny później i jedzie rowerem ze średnią prędkością o 40m/min szybciej. W jakiej odległości od szkoły spotkają się ci uczniowie?

Chcesz rozwiązania, to się postaraj i zapisz zadanie porządnie.
Co to jest 13 godziny? 112 godziny później?

[panb]

\( \frac{1}{3}h\cdot 10 \frac{km}{h} = \frac{10}{3} km\\ \)
s - odległość od szkoły
\(0,75s= \frac{10}{3} km \So s= \frac{10}{3}km \cdot \frac{4}{3} = \frac{40}{9} km= \frac{40000}{9}m\)
\(10 \frac{km}{h}=10 \cdot \frac{1000m}{60min} = \frac{500}{3} \frac{m}{min} \)

Ponieważ się spotkali, więc obaj taką samą odległość od domu przebyli tylko w różnym czasie.
Pierwszy w czasie \(t\, min\), drugi o \( \frac{1}{12}h=5\,min \) krócej jechał (bo później wyjechał), czyli \((t-5)\, min\).

droga przebyta przez pierwszego do spotkania = droga przebyta przez drugiego do spotkania
\( \frac{500}{3}t= \left( \frac{500}{3}+40\right) (t-5) \So t= \frac{155}{6} min \)
Droga przebyta do spotkania (z domu): \( \frac{500}{3}m/min \cdot \frac{155}{6}min=\frac{38750}{9}m \)

W momencie spotkania byli w odległości \( \frac{40000}{9}m-\frac{38750}{9}m=\frac{1250}{9}m\) od szkoły.

Nienajlepszy wynik, ale skoro treść niestaranna, to i wynik brzydki.

[sigma158]

Myślę, że chodzi o 1/3 godziny i 1/12 godziny. 1/3 godziny=20 minut. 1/12 godziny= 5 minut. 10km/h=500/3m/min
Obliczamy długość drogi S z domu do szkoły:
20*(500/3)=3/4*S
10000/3=3/4*S
S=(10000/3):(4/3) [m]
S= 40000/9[m]
S1=t1*(500/3) droga przejechana przez pierwszego ucznia do momentu spotkania
S2=t2*(500/3+40) droga drugiego ucznia do momentu spotkania
S2=(t1-5)*(620/3) [m]
S1=S2
t1*(500/3) =(t1-5)*(620/3)
t1=155/6 min
S1=77500/18 m=155/36 km
odległość od szkoły : S-S1=40000/9 - 77500/18=40000-38750/9=1250/9[m] czyli około 139 metrów.

[korki_fizyka]

dla pierwszego i ostatniego hint