ekstremum

[xenoneq_o0]

O funkcji \(f(x)=\frac{ax^{2}+c}{(2-x)^{2}} \) wiadomo, że jej wykres ma asymptotę poziomą o równaniu \(y=2\) oraz, że w punkcie \(x=0\) funkcja ta ma ekstremum. Znajdź współczynniki \( a\) i \(c\)

Wyznaczyłem pochodną \(f'(x)=\frac{4ax+2c}{(2-x)^{3}}\), następnie skoro zeruje się w \(x=0\) to:
\(f'(0)=0 \Leftrightarrow\frac{2c}{8} =0\) czyli \(c=0\)
Nie wiem teraz jak wyznaczyć \(a\)

Odpowiedź do zadania to \(c=0\) i \(a=2\)

[radagast]

\( \Lim_{x\to \infty } f(x)=2\) stąd \(a=2\)

[xenoneq_o0]

\( \Lim_{x\to \infty } f(x)=2\) stąd \(a=2\)

już rozumiem