granice funkcii

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
franco11
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 152
Rejestracja: 01 maja 2016, 07:18
Podziękowania: 80 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

granice funkcii

Post autor: franco11 »

Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:

\( \Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{\arcsin(x)} \)

\( \Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} } \)
Ostatnio zmieniony 21 sty 2023, 08:51 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa kodu: \arcsin
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re: granice funkcii

Post autor: Jerry »

franco11 pisze: 20 sty 2023, 22:37 Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:
\( \Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{arcsin(x)} \)
\(\Lim_{x\to 0 }\frac{ \sqrt{x} }{arcsin(x)}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}\Lim_{x\to 0 }\dfrac{{1\over2 \sqrt{x}} }{{1\over\sqrt{1-x^2}}}=\left[{{1\over0^+}\over1}\right]=+\infty\)

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re: granice funkcii

Post autor: Jerry »

franco11 pisze: 20 sty 2023, 22:37 Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice:
\( \Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} } \)
\(\Lim_{x\to \infty }\frac{ \ln {(x^2+1)}}{ \sqrt{x} }=\left[{+\infty\over+\infty}\right]\nad{H}{=}
\Lim_{x\to \infty }\dfrac{ {1\cdot2x\over x^2+1}}{ {1\over2\sqrt{x}} }=\Lim_{x\to \infty }\frac{ 4x\sqrt x}{x^2+1} =0\)

Pozdrawiam
anilewe_MM
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 133
Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
Podziękowania: 563 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: granice funkcii

Post autor: anilewe_MM »

Czy to materiał szkoły średniej?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: granice funkcii

Post autor: radagast »

To zależy jakiej.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re: granice funkcii

Post autor: Jerry »

[OT]
anilewe_MM pisze: 22 sty 2023, 17:41 Czy to materiał szkoły średniej?
Kolejny raz zadajesz tego rodzaju pytanie...
1. Userzy nie zawsze zadają pytanie w odpowiednim dziale,
2. są szkoły ponadpodstawowe, w których reguła de l'Hospitala jest realizowana jako aplikacja dla znających pochodne, co celnie zauważyła radagast,
3. nie bądź minimalistką, do czego namawia Cię m.in. w wątku sz1710,
4. Twoje wizyty na forum i docenianie postów w wątkach świadczą jednak, że chcesz się matematycznie rozwijać!

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ