wyznaczanie wzoru funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
BarT123oks
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 15 sty 2023, 13:15
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

wyznaczanie wzoru funkcji

Post autor: BarT123oks »

Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że miejscem zerowym funkcji jest liczba \(\log_{2\sqrt{2}}\frac{1}{8}\) oraz wykres tej funkcji przecina oś OY w tym samym punkcji co wykres funkcji \(f(x)=\frac{x-1}{x^2+2}-2\sqrt{3}+1\).
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: wyznaczanie wzoru funkcji

Post autor: eresh »

BarT123oks pisze: 15 sty 2023, 16:58 Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że miejscem zerowym funkcji jest liczba \(\log_{2\sqrt{2}}\frac{1}{8}\) oraz wykres tej funkcji przecina oś OY w tym samym punkcji co wykres funkcji \(f(x)=\frac{x-1}{x^2+2}-2\sqrt{3}+1\).
\(x_0=\log_{2\sqrt{2}}\frac{1}{8}\\
(2\sqrt{2})^{x_0}=2^{-3}\\
2^{1,5x_0}=2^{-3}\\
x_0=-2\)


\(f(0)=\frac{-1}{2}-2\sqrt{3}+1\\
f(0)=\frac{1}{2}-2\sqrt{3}\)


\(y=ax+b\\
0=-2a+b\\
0=-2a+0,5-2\sqrt{3}\\
a=0,25-\sqrt{3}\)


\(y=(0,25-\sqrt{3})x+0,5-2\sqrt{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ