Funkcja trygonometryczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Panda123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 26 lis 2022, 13:43
Podziękowania: 20 razy

Funkcja trygonometryczna

Post autor: Panda123 »

Zapisz w prostszej postaci wyrażenie:
\(\frac{\sin \alpha−\cos \alpha}{\sin \alpha+\cos \alpha}+\frac{\sin \alpha+\cos \alpha}{\sin \alpha-\cos \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 29 lis 2022, 20:34 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Funkcja trygonometryczna

Post autor: radagast »

Panda123 pisze: 29 lis 2022, 15:41 Zapisz w prostszej postaci wyrażenie:
𝑠𝑖𝑛𝛼−𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼
---------------- + ----------------
𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼-𝑐𝑜𝑠𝛼
Przypuszczam ,że chodzi o
\( \frac{\sin \alpha -\cos \alpha }{\sin \alpha +\cos \alpha}+\frac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha} = \frac{(\sin \alpha -\cos \alpha)^2+(\sin \alpha +\cos \alpha)^2}{sin^2 \alpha -\cos^2 \alpha }= \frac{2}{sin^2 \alpha -\cos^2 \alpha} = -\frac{2}{\cos 2 \alpha } \)
ODPOWIEDZ