Wyznacz wszystkie wart. parametru

[avleyi]

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami f(x)=x+1 oraz g(x)=ax-2 przecinają się w pkt. o współrzędnych o przeciwnych znakach.

[eresh]

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami f(x)=x+1 oraz g(x)=ax-2 przecinają się w pkt. o współrzędnych o przeciwnych znakach.

\(y=x+1\\
x+1=ax-2\\
x(1-a)=-3\\
x= \frac{3}{a-1}\\
y= \frac{3}{a-1} +1=\frac{2+a}{a-1}\\
a \neq 1\)

\(\begin{cases} \frac{3}{a-1} <0\\ \frac{2+a}{a-1}>0\end{cases}\So a<-2 \)
lub
\(\begin{cases} \frac{3}{a-1} >0\\ \frac{2+a}{a-1}<0 \end{cases}\So \emptyset\)

Odpowiedź: \(a<-2\)