Do wykresu funkcji należy punkt

[avleyi]

Do wykresu funkcji \(f(x)=(0,5)^x-p\) należy punkt A=(-3,4)
a. Oblicz p
b. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=|f(x)|
c. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k, dla których równanie \( g(x)=k^2-1\) ma dwa rozw. ujemne.

[eresh]

Do wykresu funkcji \(f(x)=(0,5)^x-p\) należy punkt A=(-3,4)
a. Oblicz p

\(4=(0,5)^{-3}-p\\
4=8-p\\
p=4\)

[eresh]

b. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=|f(x)|

[eresh]

c. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k, dla których równanie \( g(x)=k^2-1\) ma dwa rozw. ujemne.

\(0<k^2-1<3\\
k^2>1 \wedge k^2<4\\
k\in(-2,-1) \cup (1,2)
\)