Funkcja z wartością bezwzględną

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Korni131
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 19 wrz 2022, 00:03
Podziękowania: 9 razy

Funkcja z wartością bezwzględną

Post autor: Korni131 »

Cześć nie wiem czy zadanie nie zawiera błędu , w książce jest tak samo .czy mógłby ktoś pomóc lub rozwiązać ?

Wykresy funkcji liniowych \(f(x)=-x-8\) i \(g(x)=x+2m\) przecinają się w punkcie \(P\) funkcja \(h\) przyporządkowuje każdej rzeczywistej wartości parametru \(m\) sumę odległości punktu p od osi układu współrzędnych. Podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji h.

Wychodzi działanie\( |-4-m|+|-4+m|=h \)
W przedziale \([-4,4)\) równanie dla \(-4\) , \(|-4-m| = (-4-m)\) a dla np \(3\) \(=( 4+m)\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Pomocy

Post autor: eresh »

Korni131 pisze: 05 lis 2022, 22:39 Cześć nie wiem czy zadanie nie zawiera błędu , w książce jest tak samo .czy mógłby ktoś pomóc lub rozwiązać ?

Wykresy funkcji liniowych f(x)=-x-8 i g(x)=x+2m przecinają się w punkcie p funkcja h przyporządkowuje każdej rzeczywistej wartości parametru m sumę odległości punktu p od osi układu współrzędnych .podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji h.

Wychodzi działanie |-4-m|+|-4+m|=h
W przedziale [-4,4) równanie dla -4 , |-4-m| = (-4-m) a dla np 3 =( 4+m)
\(h(x)=|-4-m|+|-4+m|\\
h(x)=|4+m|+|m-4|=\begin{cases} -4-m-m+4\;\;\;\mbox{ dla }\;\;\;m<-4\\ 4+m-m+4\;\;\;\mbox{ dla }\;\;\;-4\leq m\leq 4\\4+m+m-4\;\;\;\mbox{ dla }\;\;\;m>4\end{cases}\\
h(x)=\begin{cases}-2m\;\;\;\mbox{ dla }\;\;\;m<-4\\ 8\;\;\;\mbox{ dla }\;\;\;-4\leq m\leq 4\\2m\;\;\;\mbox{ dla }\;\;\;m>4\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Pomocy

Post autor: eresh »

Wykres:
screenshot.png
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ