Naszkicuj wykresy funkcji i podaj ich zbiory wartości

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
avleyi
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 86
Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
Podziękowania: 89 razy
Płeć:

Naszkicuj wykresy funkcji i podaj ich zbiory wartości

Post autor: avleyi » 15 maja 2022, 18:20

a. \(f(x) = \frac{|\tg x|}{\tg x}\)

b. \(f(x) = x \cdot \frac{|\cos x|}{\cos x}\), dla \(x\) należącego do \(\langle-2\pi; 2\pi\rangle\)
Ostatnio zmieniony 15 maja 2022, 18:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2204
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1035 razy

Re: Naszkicuj wykresy funkcji i podaj ich zbiory wartości

Post autor: Jerry » 15 maja 2022, 18:48

avleyi pisze:
15 maja 2022, 18:20
b. \(f(x) = x \cdot \frac{|\cos x|}{\cos x}\), dla \(x\) należącego do \(\langle-2\pi; 2\pi\rangle\)
\(y=f(x)=x \cdot \frac{|\cos x|}{\cos x}=\begin{cases}x \cdot \frac{\cos x}{\cos x}&\text{dla}&\cos x>0\\x \cdot \frac{-\cos x}{\cos x}&\text{dla}&\cos x<0\end{cases}\\
y=f(x)=\begin{cases}x &\text{dla}&x\in\langle-2\pi;-{3\pi\over2})\cup (-{\pi\over2};{\pi\over2})\cup({3\pi\over2};2\pi\rangle\\-x&\text{dla}&x\in(-{3\pi\over2};-{\pi\over2})\cup({\pi\over2};{3\pi\over2})\end{cases}\)

Wykres

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2204
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1035 razy

Re: Naszkicuj wykresy funkcji i podaj ich zbiory wartości

Post autor: Jerry » 15 maja 2022, 18:56

avleyi pisze:
15 maja 2022, 18:20
a. \(f(x) = \frac{|\tg x|}{\tg x}\)
\(y=f(x)=\frac{|\tg x|}{\tg x}=\begin{cases}\frac{\tg x}{\tg x}&\text{dla}&&\tg x>0\\\frac{-\tg x}{\tg x}&\text{dla}&&\tg x<0\end{cases}\\
y=f(x)=\begin{cases}1&\text{dla}&&x\in(k\pi;{\pi\over2}+k\pi)\\-1&\text{dla}&&x\in(-{\pi\over2}+k\pi;k\pi)\end{cases}\wedge k\in\zz\)

Wykres

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .