Zbiory przeliczalne

[NumberTwo]

Cześć, jest szansa na pomoc, trzeba Pokazać, że podane zbiory są przeliczalne:
1.Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach naturalnych;
2, Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach całkowitych;
3, Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach wymiernych;

[Jerry]

Pokazać, że podane zbiory są przeliczalne:
1.Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach naturalnych;

Ponieważ takich trójmianów jest \(\aleph_0^3=\aleph_0\) czyli przeliczalnie nieskończenie wiele, a każdy z nich ma dwa, jedno albo brak rozwiązań, to mnogościowa ich suma jest nie większa niż \(2\cdot\aleph_0=\aleph_0\) czyli przeliczalnie nieskończenie wiele.
To magia liczb kardynalnych...

Pozdrawiam
PS. Pozostałe podpunkty - analogicznie