funkcja

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
puxux
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2021, 14:52
Podziękowania: 22 razy

funkcja

Post autor: puxux »

Dana jest funkcja \(f(x) = (k-1)x^3-4x^2+(k+2)x\). Niech \(p:R\to\rr\) oznacza funkcję, która parametrowi \(k\) przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania \(f(x)=0\). Znajdź wszystkie wartości \(k\), dla których \(p(k)\) jest liczbą parzystą.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: funkcja

Post autor: Jerry »

Aby warunki zadania były spełnione, równanie
\((k-1)x^2-4x+(k+2)=0\)
musi mieć jeden, różny od zera, pierwiastek lub dwa pierwiastki, ale jeden z nich jest zerem

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ