Zbadać ciągłość i określić rodzaje punktów nieciągłości, o ile istnieją, funkcji

[fe4de]

\(y=f(x)= \begin{cases}
\arcctg (1 + \ln \sqrt[3]{x^2})&\text{ dla }& x <0\\
\arccos (-1) &\text{ dla }& x = 0\\
\frac{x}{1+2^ \frac{x}{2-x} } &\text{ dla }& 0 < x < 2\\
0 &\text{ dla }& x = 2\\
(\frac{1}{3})^{- \frac{1}{(x-2)^2}} &\text{ dla }& x > 2
\end{cases} \)

W ostatnim jest do potęgi, średnio widać na stronie

[Jerry]

W ostatnim jest do potęgi, średnio widać na stronie

Na stronie widać bardzo dobrze, no chyba, że w Twoim zapisie kodu

• Na podstawie znanych faktów \(f\) ciągła w przedziałach określoności.

• Ponieważ \( \begin{cases} \Lim_{x\to0^- }f(x)=\pi\\ f(0)=\pi\\ \Lim_{x\to0^+ }f(x)=0 \end{cases} \)
  to \(f\) nieciągła R-stronnie w \(x_1=0\)

• Ponieważ \( \begin{cases} \Lim_{x\to2^- }f(x)=0\\ f(2)=0\\ \Lim_{x\to2^+ }f(x)=+\infty \end{cases} \)
  to \(f\) nieciągła R-stronnie w \(x_2=2\)

o ile nie pomyliłem się w pamięciowych rachunkach - sprawdź!

Pozdrawiam