Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pawel21
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 13 lis 2021, 18:58
Podziękowania: 1 raz

Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej

Post autor: pawel21 »

Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej:
a)Równanie prostej równoległej do wykresu funkcji \(y=3-7x\) przechodzącej przez punkt \(P(14,1)\)
b)Równanie prostej prostopadłej do wykresu funkcji \(y= \frac{4}{5}x+1\) przechodzącej przez punkt \(P(20,3)\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej

Post autor: eresh »

pawel21 pisze: 13 lis 2021, 19:03 Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej:
a)Równanie prostej równoległej do wykresu funkcji \(y=3-7x\) przechodzącej przez punkt \(P(14,1)\)
prostopadła:
\(a_1\cdot a_2=-1\\
-7a_2=-1\\
a_2=\frac{1}{7}\\
y=\frac{1}{7}x+b\\
1=\frac{1}{7}\cdot 14+b\\
1=2+b\\
b=-1\\
y=\frac{1}{7}x-1\)


równoległa:
\(y=-7x+b\\
1=-7\cdot 14+b\\
1=-98+b\\
b=99\\
y=-7x+99\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej

Post autor: eresh »

pawel21 pisze: 13 lis 2021, 19:03

b)Równanie prostej prostopadłej do wykresu funkcji \(y= \frac{4}{5}x+1\) przechodzącej przez punkt \(P(20,3)\)

\(a_1\cdot a_2=-1\\
\frac{4}{5}a_2=-1\\
a_2=\frac{-5}{4}\)


\(y=-\frac{5}{4}x+b\\
3=-\frac{5}{4}\cdot 20+b\\
3=-25+b\\
28=b\\
y=-\frac{5}{4}x+28\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
pawel21
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 13 lis 2021, 18:58
Podziękowania: 1 raz

Re: Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej

Post autor: pawel21 »

Dla podpunktu b) równanie prostej równoległej to y=- \frac{5}{4}x+28?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej

Post autor: eresh »

pawel21 pisze: 13 lis 2021, 19:16 Dla podpunktu b) równanie prostej równoległej to y=- \frac{5}{4}x+28?
prostopadłej, tak jak w poleceniu
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej

Post autor: eresh »

pawel21 pisze: 13 lis 2021, 19:16 Dla podpunktu b) równanie prostej równoległej to y=- \frac{5}{4}x+28?
równoległa:

\(y=\frac{4}{5}x+b\\
3=\frac{4}{5}\cdot 20+b\\
3=16+b\\
b=-13\\
y=\frac{4}{5}x-13\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ