Pochodna funkcji sinx^2

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
humusek
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 28
Rejestracja: 21 kwie 2021, 16:09
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Pochodna funkcji sinx^2

Post autor: humusek »

a) Ile wynosi pochodna \(f(x)= 3\sin^2 x- \sin^3 x+ 2\sin x^2\)? Nie wiem jak traktować \(\sin x^2\) ?
b) Ile wynosi pochodna \(g(x)= \sqrt[3]{ \frac{1}{1+x^2} }\) ?
Przepraszam, jeżeli zapis jest nieczytelny :? Mogę załączyć zrzut ekranu z zapisem.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Pochodna funkcji sinx^2

Post autor: eresh »

humusek pisze: 13 lis 2021, 13:09 a) Ile wynosi pochodna \(f(x)= 3\sin^2 x- \sin^3 x+ 2\sin x^2\)? Nie wiem jak traktować \(\sin x^2\) ?
\(f'(x)=6\sin x\cos x-3\sin^2x\cos x+2\cos x^2\cdot 2x\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Pochodna funkcji sinx^2

Post autor: eresh »

humusek pisze: 13 lis 2021, 13:09
b) Ile wynosi pochodna \(g(x)= \sqrt[3]{ \frac{1}{1+x^2} }\) ?
\(g(x)=((1+x^2)^{-1})^{\frac{1}{3}}\\
g(x)=(1+x^2)^{-\frac{1}{3}}\\
g'(x)=-\frac{1}{3}(1+x^2)^{-\frac{4}{3}}\cdot (2x)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
humusek
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 28
Rejestracja: 21 kwie 2021, 16:09
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Re: Pochodna funkcji sinx^2

Post autor: humusek »

eresh pisze: 13 lis 2021, 13:43
humusek pisze: 13 lis 2021, 13:09 a) Ile wynosi pochodna \(f(x)= 3\sin^2 x- \sin^3 x+ 2\sin x^2\)? Nie wiem jak traktować \(\sin x^2\) ?
\(f'(x)=6\sin x\cos x-3\sin^2x\cos x+2\cos x^2\cdot 2x\)
Skąd wzięło się to 2cosx2⋅2x ?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Pochodna funkcji sinx^2

Post autor: eresh »

humusek pisze: 13 lis 2021, 15:29
eresh pisze: 13 lis 2021, 13:43
humusek pisze: 13 lis 2021, 13:09 a) Ile wynosi pochodna \(f(x)= 3\sin^2 x- \sin^3 x+ 2\sin x^2\)? Nie wiem jak traktować \(\sin x^2\) ?
\(f'(x)=6\sin x\cos x-3\sin^2x\cos x+2\cos x^2\cdot 2x\)
Skąd wzięło się to 2cosx2⋅2x ?
\((2\sin x^2)=2\cos x^2(x^2)'\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ