\( \log_{|x|} \frac{2x^{2}-x}{2}>2 \)
Czesc moglby mi ktos Pomoc w tym zadaniu. Jakos mi nie wychadza przedxialy itp
Pozdrawiam
Nierownosc logarytmiczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1933 razy
Re: Nierownosc logarytmiczna
\(D=\left\{x\in\rr; \ |x|>0\wedge |x|\ne1\wedge\frac{2x^{2}-x}{2}>0\right\}=(-\infty;-1)\cup(-1;0) \cup\left({1\over2};1\right) \cup(1;+\infty)\)
\[ \log_{|x|} \frac{2x^{2}-x}{2}>\log_{|x|}|x|^2 \]
wobec monotoniczności funkcji logarytmicznej
\[\left( \begin{cases} |x|<1\\\frac{2x^{2}-x}{2}<x^2\end{cases}\vee\begin{cases} |x|>1\\\frac{2x^{2}-x}{2}>x^2\end{cases}\right)\wedge x\in D \]
\[x\in\left({1\over2};1\right)\vee x\in (-\infty;-1)\]
Pozdrawiam
\[ \log_{|x|} \frac{2x^{2}-x}{2}>\log_{|x|}|x|^2 \]
wobec monotoniczności funkcji logarytmicznej
\[\left( \begin{cases} |x|<1\\\frac{2x^{2}-x}{2}<x^2\end{cases}\vee\begin{cases} |x|>1\\\frac{2x^{2}-x}{2}>x^2\end{cases}\right)\wedge x\in D \]
\[x\in\left({1\over2};1\right)\vee x\in (-\infty;-1)\]
Pozdrawiam