Czy istnieje możliwość zbadania dla jakiego \(x\) funkcja przyjmuje wartość największą ? Jeśli tak, to jaką metodą?
\(f(x) = 3,22x^4 - 1,96x^3 - 6,44x^2 + 1,96x + 3,22\)
Największa wartość funkcji.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: Największa wartość funkcji.
Funkcja wielomianowa stopnia czwartego o dodatnim współczynniku kierującym nie przyjmuje wartości największej:
\(\Lim_{x\to\pm\infty}f(x)=+\infty\)
Pozdrawiam
PS. Dana funkcja, z wykresu, przyjmuje wartość najmniejszą dla \(x\approx1,2\) równą ca \(-0,4\)
[edited]
\(\Lim_{x\to\pm\infty}f(x)=+\infty\)
Pozdrawiam
PS. Dana funkcja, z wykresu, przyjmuje wartość najmniejszą dla \(x\approx1,2\) równą ca \(-0,4\)
[edited]
Ekstremów poszukujemy w miejscach zerowych pochodnej!
Re: Największa wartość funkcji.
W takim razie jak wyliczyć w tej funkcji dla jakiego x należącego do przedziału <-1, 1> funkcja przyjmuje największą wartość?
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Największa wartość funkcji.
Trzeba policzyć f(-1), f(1) i znaleźć maksimum lokalne (i uwzględnić je, jeśli jest w przedziale <-1,1>).
Lokalnych ekstremów szuka się wykorzystując pochodną.
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: Największa wartość funkcji.
Rachunki z pochodnej bardzo niesympatyczne, w przybliżeniu dla \(x\approx0,15\) funkcja przyjmuje wartość ca \(3,365\)
Pozdrawiam