parzystosc funkcji

[Mafmayks]

potrzebuje pomocy w tym zadaniu, bo nie wiem czy dobrze robię

zbadaj czy podana fkcja jest parzysta czy nieparzysta

\(y = \frac{sin x}{2+ sin^2x} \)

z góry dzieki

[panb]

potrzebuje pomocy w tym zadaniu, bo nie wiem czy dobrze robię

zbadaj czy podana fkcja jest parzysta czy nieparzysta

\(y = \frac{\sin x}{2} + \sin^2x\)

z góry dzieki

\(f(x)=\frac{\sin x}{2} +\sin^2x\\
f(-x)=\frac{sin (-x)}{2} + sin^2(-x)=- \frac{\sin x}{2}+(-\sin x)^2=-\frac{\sin x}{2} + \sin^2x\neq -\frac{\sin x}{2} - \sin^2x =-f(x)\)

Ponieważ nie zachodzi równość \(f(-x)=-f(x) \text{ ani } f(-x)=f(x)\), więc funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.

[Mafmayks]

no wlasnie tylko ze w odp jest ze jest nieparzysta :/

[Mafmayks]

no wlasnie tylko ze w odp jest ze jest nieparzysta :/

błąd w odp?

[panb]

czy ta funkcja wygląda tak jak napisałeś?

[panb]

Może tam jest \(\sin2x\), a nie \(\sin^2x\)?

[Mafmayks]

Może tam jest \(\sin2x\), a nie \(\sin^2x\)?

już wiem, błąd jest bo jak pisalem przyklad to zostal on poprawiony na kod ale niestety nie tak jak mi chodzilo. a mialo być sinx/ 2+sin^2x. to sin^2x tez jest w mianowniku

[panb]

No widzisz! Nie dziw się teraz, że za brak kodu post ląduje w śmietniku.
Napisz to porządnie.

[Icanseepeace]

\( f(x) = \frac{ \sin (x)}{1 + \sin ^2 (x)} \)
Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.
\( -f(-x) = -\frac{ \sin (-x)}{1 + \sin ^2 (-x)} = -\frac{- \sin (x)}{1 + (-\sin (x))^2} = \frac{ \sin (x)}{1 + \sin ^2 (x)} = f(x) \)
Funkcja jest nieparzysta.
Staraj się używać zapisów dedykowanych dla tekstu matematycznego.
Nie dość, że ludzie chętniej ci pomogą to unikniesz nieporozumień dotyczących nieczytelnego zapisu.