zadanie skróconego mnozenia

[piter20040614]

Zapisz w postaci sumy algebraicznej/korzystając z wzorów skróconego mnożenia/:
a) \((2x+3)^3=\)
b)\((3x-4)^3=\)
c)\((x-5)(x^2+5x+25)=\)
d)\((x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)=\)

[eresh]

Zapisz w postaci sumy algebraicznej/korzystając z wzorów skróconego mnożenia/:
a) \((2x+3)^3=\)
b)\((3x-4)^3=\)

\((2x+3)^3=8x^3+36x^2+54x+27\)

\((3x-4)^3=27x^3-108x^2+144x-64\)

[Icanseepeace]

\(
a) (2x + 3)^3 = (2x)^3 + 3\cdot(2x)^2\cdot3 + 3\cdot(2x)\cdot3^2 + 3^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 \\
b) (3x - 4)^3 = (3x)^3 - 3\cdot(3x)^2\cdot4 + 3\cdot(3x)\cdot4^2 - 4^3 = 27x^3 - 108x^2 + 144x - 64 \\
c) (x-5)(x^2 + 5x + 25) = x^3 - 5^3 = x^3 - 125 \\
d) (x-1)(x+1)(x^4 + x^2 + 1) = (x^2 - 1)(x^4 + x^2 + 1) = x^6 - 1
\)

[eresh]

Zapisz w postaci sumy algebraicznej/korzystając z wzorów skróconego mnożenia/:

c)\((x-5)(x^2+5x+25)=\)
d)\((x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)=\)

\((x-5)(x^2+5x+5^2)=x^3-125\)

\((x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)=(x^2-1)((x^2)^2+x^2+1)=x^6-1\)