wyznacz α

[Mafmayks]

wyznacz α , α nalezy do <0, 2π)

cosα = -√3/2 i sinα<0

rozw:
wynika z tych informacji ze to 3 cw

-√3/2 = -cos π/6 = cos(π+π/6) = cos 7/6π = a= 7/6π


nie rozumiem zamiany z -cos π/6 na cos(π+π/6), tej zmiany znaku cosinusa

z góry dziękuję za wytłumaczenie

[Galen]

Przelicz \(\alpha\) w stopniach.
\(\cos 30^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
To jest w pierwszej ćwiartce,ale trzeba dojść do trzeciej ćwiartki.
Wzór redukcyjny
\(\cos(180^o+\alpha)=-\cos\alpha\)
Czyli
\(-\cos30^o=\cos(180+30)^o\)

Możesz też narysować wykres funkcji \(y=\cos x\) i poobserwować jak poszczególne wartości
się powtarzają i jak zmienia się znak funkcji...