Udowodnij - funkcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Udowodnij - funkcja
Udowodnij, że dla dowolnych liczb x, y, z różnych od zera prawdziwa jest nierówość \(2x^2 + 5y^2 + 3z^2 -6xy-2xz+5yz>0\).
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Udowodnij - funkcja
\(2x^2 + 5y^2 + 3z^2 -6xy-2xz+5yz>0\\
2(2x^2 + 5y^2 + 3z^2 -6xy-2xz+5yz)>0\\
4x^2+10y^2+6z^2-12xy-4xz+10yz>0\\
4x^2-12xy+9y^2+y^2+6z^2-4xz+10yz>0\\
(2x-3y)^2-2z(2x-3y)+z^2+y^2-4yz+4z^2+z^2>0\\
((2x-3y)-z)^2+(y-2z)^2+z^2>0\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
