Dlaczego po usunięciu niewymierności i obliczeniu pochodnej z funkcji wychodzi mi inny wynik?
______
Poprawnie (bez usuwania niewymierności):
\(P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} } = \frac{3a^3+48}{2a \sqrt{3} } \)
\(P'(a)= \frac{12 \sqrt{3}a^3-96 \sqrt{3} }{12a^2} \)
\(P_{min} \) dla \(a=2\)
______
Z usuniętą niewymiernością z drugiego mianownika:
\(P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} }= \frac{a^3 \sqrt{3} +16 \sqrt{3} }{2a} \)
\(P'(a)= \frac{6 \sqrt{3}a^3-32 \sqrt{3} }{4a^2} \) ---- inne ekstrema
Wyznaczanie ekstremów funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3458
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1895 razy
Re: Wyznaczanie ekstremów funkcji
Inaczej:
\(P'(a)= \left(\frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} }\right)'= \sqrt3a-{24\over\sqrt3a^2}={3a^3-24\over\sqrt3a^2}\)
a wszystkie drogi muszą prowadzić do Rzymu...
Pozdrawiam
\(P'(a)= \left(\frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} }\right)'= \sqrt3a-{24\over\sqrt3a^2}={3a^3-24\over\sqrt3a^2}\)
a wszystkie drogi muszą prowadzić do Rzymu...
Pozdrawiam
Re: Wyznaczanie ekstremów funkcji
A co powoduje, że wychodzi inne rozwiązanie z pochodnej funkcji w poniższej postaci. W końcu usunąłem tylko niewymierność więc funkcja jest nadal taka sama:
\(P(a)= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}+ \frac{24}{a \sqrt{3} }= \frac{a^3 \sqrt{3} +16 \sqrt{3} }{2a}\)
- Jerry
- Expert
- Posty: 3458
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1895 razy