Reszta z wielomianu

[MicTyb]

Jaki jest sposób robienia tego typu zadań?

Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez dwumian \(x-2\) jest równa \(4\), a reszta z dzielenia przez \(x+3\) wynosi \(-6\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez wielomian \(x^2+x-6\)

[MicTyb]

\(x^2+x-6\) to oczywiście \((x-2)(x+3)\), co teraz z tym zrobić?

[kerajs]

\(W(x)=F(x)(x-2)(x+3)+ax+b\)
\( \begin{cases} W(2)=4 \\ W(-3)=-6\end{cases} \\ \begin{cases} 2a+b=4 \\ -3x+b=-6\end{cases} \)