funkcja kwadratowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mefikx
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 28 lis 2020, 12:51
Podziękowania: 41 razy

funkcja kwadratowa

Post autor: mefikx »

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = px^2 + (p-1)x + 1 - 2p\) dla każdego \(x\in R\)
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(p\), dla których funkcja \(f\) ma dokładnie dwa miejsca zerowa różniące się o 1.

Czy byłbyś ktoś w stanie wypisać mi warunki do tego zadania?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: funkcja kwadratowa

Post autor: Jerry »

1) \(p\ne0\)
2) \(\Delta(p)>0\iff (p-1)^2-4\cdot p\cdot(1-2p)>0\)
3) \( \begin{cases}|x_2-x_1|={\sqrt\Delta\over|a|}\\ |x_2-x_1|=1 \end{cases}\So (p-1)^2-4\cdot p\cdot(1-2p)=p^2 \)

Pozdrawiam
MicTyb
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 26 mar 2021, 23:34
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: funkcja kwadratowa

Post autor: MicTyb »

1. \( \Delta >0\)
2. \(p \neq 0\)
3. \( |x_1-x_2|=1\)

Wydaje mi się, że takie powinny być.

EDIT: Ooo Jerry zdążył przede mną.
Ostatnio zmieniony 27 mar 2021, 18:39 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; indeks dolny: _
ODPOWIEDZ