Maksymalne przedziały monotoniczności funkcji

[tyk3]

Dzień dobry,

Tak jak w temacie - czym są maksymalne przedziały monotoniczności funkcji? Wiem, czym jest monotoniczność, ale nie spotkałem się z pojęciem "maksymalne przedziały monotoniczności". Czy to oznacza po prostu, że muszę napisać dla jakich x-ów funkcja jest rosnąca, dla jakich x-ów jest malejąca, dla jakich x-ów jest stała ( oczywiście przy każdej z tych 3 możliwości mogę mieć też sumę zbiorów np. gdy funkcja najpierw rośnie, potem maleje, a następnie znowu rośnie )? Niby miałoby to sens, ale myli mnie tutaj słowo "maksymalne".

Pozdrawiam

[panb]

Chodzi o to, żeby przedział był domknięty.
Jeśli funkcja jest rosnąca w przedziale (2,10), to zapisanie że jest rosnąca w przedziale <2,10> jest realizacją tego polecenia

[Jerry]

Chodzi o to, żeby przedział był domknięty.

Niekoniecznie... Dla przykładu:
Funkcje \(y=f(x)=x^2\) jest rosnąca np. na przedziale \((1;7)\), ale nie jest to maksymalny przedział rośnięcia. Oczekiwana jest odpowiedź \(f\nearrow (0;+\infty)\) zamiennie z \(f\nearrow \langle 0;+\infty)\)

Jeśli funkcja jest rosnąca w przedziale (2,10), to zapisanie że jest rosnąca w przedziale <2,10> jest realizacją tego polecenia

Chyba, że kresy/jeden z nich nie należą do dziedziny

Uwaga! Domykanie przedziałów monotoniczności to wymysł reformy 2015, w praktyce większość egzaminatorów nie zwraca na to uwagi, chyba, że domknięcie wykracza poza dziedzinę...

Pozdrawiam
PS. Zauważyliście, że zamiast napisać : "Wyznacz wartości parametru \(m\in\rr\), dla których ..." modne jest

Wyznacz wszystkie wartości parametru, dla których ...

jakby autor obawiał się reklamacji tych, którzy wyznaczyli, ale nie wszystkie...

[panb]

Niekoniecznie... Dla przykładu:
Funkcje \(y=f(x)=x^2\) jest rosnąca np. na przedziale \((1;7)\), ale nie jest to maksymalny przedział rośnięcia. Oczekiwana jest odpowiedź \(f\nearrow (0;+\infty)\) zamiennie z \(f\nearrow \langle 0;+\infty)\)

Jeśli funkcja jest rosnąca w przedziale (2,10), to zapisanie że jest rosnąca w przedziale <2,10> jest realizacją tego polecenia

Chyba, że kresy/jeden z nich nie należą do dziedziny

Uwaga! Domykanie przedziałów monotoniczności to wymysł reformy 2015, w praktyce większość egzaminatorów nie zwraca na to uwagi, chyba, że domknięcie wykracza poza dziedzinę...

Pozdrawiam
PS. Zauważyliście, że zamiast napisać : "Wyznacz wartości parametru \(m\in\rr\), dla których ..." modne jest

Wyznacz wszystkie wartości parametru, dla których ...

jakby autor obawiał się reklamacji tych, którzy wyznaczyli, ale nie wszystkie...

Użyłem tego przedziału jako przykładu/przenośni. Nie chciało mi się otwierać edytora. Chodzi o istotę sprawy, czyż nie?!