granica funkcji 2

[Lusia123]

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Zbadaj, czy istnieje granica funkcji

\(f(x) = \begin{cases} \frac{x+6}{3x-2}\ & \text{jeśli}\ & \ x>2 \\x^2-1, \ & \text{jeśli} \ & \ x<2 \end{cases}
\)
w punkcie \(x_0=2\)
dziękuję

[radagast]

\( \Lim_{x\to 2^- } f(x)=2^2-1=3\)
\( \Lim_{x\to 2^+ } f(x)= \frac{2+6}{3 \cdot 2-2} = \frac{8}{4}=2 \)
Wniosek: nie istnieje

[Lusia123]

\( \Lim_{x\to 2^- } f(x)=2^2-1=3\)
\( \Lim_{x\to 2^+ } f(x)= \frac{2+6}{3 \cdot 2-2} = \frac{8}{4}=2 \)
Wniosek: nie istnieje

dlaczego nie istnieje?

[korki_fizyka]

dlaczego nie istnieje?

bo \(L \neq P\)