Wiedząc, że \( \alpha \in (90° ,180° )\) i \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha = -\frac{2}{7} \)
Oblicz wartość wyrażenia \(\cos \alpha - \sin \alpha\)
Funkcje trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3529
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Funkcje trygonometryczne
\(\sin \alpha \cdot \cos \alpha = -\frac{2}{7} \qquad|\cdot(-2)\\
-2\sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{4}{7} \qquad|+1\\
(\cos\alpha-\sin\alpha)^2={11\over7}\\
|\cos\alpha-\sin\alpha|=\sqrt{11\over7}\)
i dla kąta \(\alpha\) 2. ćwiartki
\(\cos\alpha-\sin\alpha=-\sqrt{11\over7}=-{\sqrt{77}\over7}\)
Pozdrawiam
-2\sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{4}{7} \qquad|+1\\
(\cos\alpha-\sin\alpha)^2={11\over7}\\
|\cos\alpha-\sin\alpha|=\sqrt{11\over7}\)
i dla kąta \(\alpha\) 2. ćwiartki
\(\cos\alpha-\sin\alpha=-\sqrt{11\over7}=-{\sqrt{77}\over7}\)
Pozdrawiam