Ktoś wie jak wyliczyć z tego miarę kąta \(\alpha\)?
\({1\over1.2}=\sin\alpha + \cos\alpha \cdot\tg 20^\circ\)
Dziękuję za pomoc!
Funkcje trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3462
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Funkcje trygonometryczne
\({1\over1.2}=\sin\alpha + \cos\alpha \cdot\tg 20^\circ\qquad |\cdot\cos 20^\circ\\
{5\over6}\cos20^\circ=\sin\alpha\cos 20^\circ+\cos\alpha\sin20^\circ\\
{5\over6}\cos20^\circ=\sin(\alpha+20^\circ)\\
\left[\alpha+20^\circ=\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right) +k\cdot 360^\circ\vee \alpha+20^\circ=180^\circ -\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right) +k\cdot 360^\circ\right]\wedge k\in\zz\\
\left[\alpha=\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right)-20^\circ +k\cdot 360^\circ\vee \alpha=160^\circ -\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right) +k\cdot 360^\circ\right]\wedge k\in\zz\)
Pozdrawiam
PS. Wyszukaj w tablicach \(\cos20^\circ\), pomnóż przez \({5\over6}\), znajdź tę wartość w kolumnie sinusów, odczytaj dla jakiego to jest kąta...
i to będzie przybliżona wartość \(\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right)\)
{5\over6}\cos20^\circ=\sin\alpha\cos 20^\circ+\cos\alpha\sin20^\circ\\
{5\over6}\cos20^\circ=\sin(\alpha+20^\circ)\\
\left[\alpha+20^\circ=\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right) +k\cdot 360^\circ\vee \alpha+20^\circ=180^\circ -\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right) +k\cdot 360^\circ\right]\wedge k\in\zz\\
\left[\alpha=\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right)-20^\circ +k\cdot 360^\circ\vee \alpha=160^\circ -\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right) +k\cdot 360^\circ\right]\wedge k\in\zz\)
Pozdrawiam
PS. Wyszukaj w tablicach \(\cos20^\circ\), pomnóż przez \({5\over6}\), znajdź tę wartość w kolumnie sinusów, odczytaj dla jakiego to jest kąta...
i to będzie przybliżona wartość \(\arcsin\left({5\over6}\cos20^\circ\right)\)