Funkcja wielomianowa

[Pawm32]

\(y=W(x)\), \(W(x)\) ma dwa miejsca zerowe \( \frac{1}{2}\) oraz \(2\). Do wykresu tej funkcji należy punkt \(P(1\frac{1}{2},2)\) oraz stopień wielomianu to \(3\)
Napis wzór funkcji \(y=W(x)\) w postaci uporządkowanej

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(P(x)=4x^2-8x+3\)

[Pawm32]

\(y=W(x)\), \(W(x)\) ma dwa miejsca zerowe \( \frac{1}{2}\) oraz \(2\). Do wykresu tej funkcji należy punkt \(P(1\frac{1}{2},2)\) oraz stopień wielomianu to \(3\)
Napis wzór funkcji \(y=W(x)\) w postaci uporządkowanej

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(P(x)=4x^2-8x+3\)

\(W(x)=a \left(x- \frac{1}{2} \right)^2 (x-2)\) lub \(W(x)=a \left(x- \frac{1}{2} \right) (x-2)^2\) - wtedy spełniony będzie warunek o stopniu i miejscach zerowych.
Żeby dobrać a i wybrać, która z tych postaci jest właściwa, trzeba wykorzystać punkt P.
\(W(x)=a \left(x- \frac{1}{2} \right) (x-2)^2 \So W(1,5)=a\cdot 1\cdot (-0,5)^2= \frac{1}{4}a=2 \iff a=8 \\
W(x)=8(x-0,5)(x-2)^2=8x^3-36x^2+48x-16\)

\(W(x)=a \left(x- \frac{1}{2} \right)^2 (x-2) \So W(1,5)=a\cdot 1^2 \cdot (-0,5)=2 \iff a=-4\\
W(x)=-4(x-0,5)^2(x-2)=-4x^3+12x^2-9x+2\)

Odpowiedź: Są dwa takie wielomiany: \(W_1(x)=8x^3-36x^2+48x-16\) oraz \(W_2(x)=-4x^3+12x^2-9x+2\)

.

Ilustracja:
rys.png

Dzielenie to już we własnym zakresie, co?

No nie do końca dziele ten W2 przez P i według odpowiedzi powinno być 1 ale dla mnie tam jest błąd

[panb]

Nie rozumiem o co ci chodzi, ale to nieważne.
Już nie będę ci rozwiązywał - nie dziękujesz tylko marudzisz.
Powodzenia!

[Pawm32]

Nie rozumiem o co ci chodzi, ale to nieważne.
Już nie będę ci rozwiązywał - nie dziękujesz tylko marudzisz.
Powodzenia!

no, czyli mam bezkrytycznie przyjmować odpowiedzi w odpowiedziach za pewnik? dzielę i wychodzi mi inaczej to znaczy, że marudzę?
Odnośnie dziękowania to pewnie znowu chodzi o tą łapkę, dałbym jakbym dostał odpowiedz na wszystko, wtedy dałbym od góry hurtem

[Pawm32]

Odnośnie tego dzielenia\(\)
\((-4x^3+12x^2-9x+2):(4x^2-8x+3)\) dla mnie =\((-x+1) +(2x-1)\)
ale w odpowiedziach jest R=1
czyli znowu marudzę i po prostu wpisuję ODP R=1 i jest dobrze.

[eresh]

Odnośnie tego dzielenia\(\)
\((-4x^3+12x^2-9x+2):(4x^2-8x+3)\) dla mnie =\((-x+1) +(2x-1)\)
ale w odpowiedziach jest R=1
czyli znowu marudzę i po prostu wpisuję ODP R=1 i jest dobrze.

W odpowiedziach jest błąd, reszta do \(2x-1\)