Funkcja wymierna

[aramila]

Funkcja \(f(x)= \frac{-x+2}{x+b}\) przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy \(x\in(-\infty, 3)\cup (2,\infty)\)
a) oblicz \(b\)
b) narysuj wykres funkcji \(y= |f(x)|\)

[eresh]

Funkcja \(f(x)= \frac{-x+2}{x+b}\) przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy \(x\in(-\infty, 3)\cup (2,\infty)\)
a) oblicz \(b\)
b) narysuj wykres funkcji \(y= |f(x)|\)

\(f(x)=\frac{-x+2}{x+b}\\
\frac{-x+2}{x+b}<0\\
(-x+2)(x+b)<0\\
x\in (-\infty, -b)\cup (2,\infty)\\
-b=-3\\
b=3\)

\(g(x)=|f(x)|\\
g(x)=|-\frac{x-2}{x+3}|=|-\frac{x+3-5}{x+3}|=|-1+\frac{5}{x+3}|\\
y_1=\frac{5}{x}\\
y_2=\frac{5}{x+3}-1\\
y_3=|y_1|\)