Trzy zadania dotyczące funkcji

[boss4242]

Dzień dobry prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu niżej podanych zadań. Z góry dziękuje.

Punktem przecięcia funkcji wykresu \(f(x)= -8x + 11 + \sqrt3, x \in\rr\) z osią \(Oy\) jest punkt o współrzędnych:
A. \((0, -11- \sqrt3)\) | B. \((0, -8)\) | C. \((11 + \sqrt3, 0)\) | D. \((0, 11 + \sqrt3)\)

Punkty \(M = (-2, 5)\) i \(N = (1, 2)\) należą do wykresu funkcji \(y= ax + b,x \in\rr\). Wynika stąd, że:
A. \(a= 3, b= 3\) | B. \(a= -1, b= 3\) | C. \(a= 1, b= 3\) | D. \(a= -3, b= 1\)

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(f(x) = (2 - \sqrt3)x + 5\) określonej w przydziale \((-6; 1)\).

[Jerry]

Pierwszy Twój post - poprawiłem, następne bez kodu - śmietnik...

Punktem przecięcia funkcji wykresu \(f(x)= -8x + 11 + \sqrt3, x \in\rr\) z osią \(Oy\) jest punkt o współrzędnych:
A. \((0, -11- \sqrt3)\) | B. \((0, -8)\) | C. \((11 + \sqrt3, 0)\) | D. \((0, 11 + \sqrt3)\)

\(x=0\So y=f(0)=-8\cdot0+11+\sqrt3=11+\sqrt3\)

D

Pozdrawiam

[Jerry]

Punkty \(M = (-2, 5)\) i \(N = (1, 2)\) należą do wykresu funkcji \(y= ax + b,x \in\rr\). Wynika stąd, że:
A. \(a= 3, b= 3\) | B. \(a= -1, b= 3\) | C. \(a= 1, b= 3\) | D. \(a= -3, b= 1\)

Wystarczy rozwiązać układ
\( \begin{cases}5=a\cdot(-2)+b\\2=a\cdot1+b \end{cases} \)

B

Pozdrawiam

[Jerry]

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(f(x) = (2 - \sqrt3)x + 5\) określonej w przydziale \((-6; 1)\).

\(-6<x<1\qquad |\cdot(2-\sqrt3)\qquad\wedge 2-\sqrt3>0\)

\(-12+6\sqrt3<(2-\sqrt3)x<2-\sqrt3\qquad |+5\)

\(-7+6\sqrt3<f(x)<7-\sqrt3\)

Pozdrawiam