Znaleźć funkcje odwrotne do podanych
a) \(g(x) = \begin{cases}-x^2~~ dla~~ x<0 \\ 2+x ~~dla~~ x \ge 0\end{cases}\)
b) \(r(x) = \log_2^3{x+1}\)
Funkcja odwrotna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
lolipop692
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
-
Młodociany całkowicz
- Często tu bywam
- Posty: 170
- Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 39 razy
Re: Funkcja odwrotna
a)
\(g(x) \ge 2 \Rightarrow x \ge 0\)
\(g(x)<0 \Rightarrow x < 0\)
\(g^{-1} (x) = \begin{cases} -\sqrt{-x},x<0\\x-2,x \ge 2 \end{cases} \)
b)
\(y = \log_2^3 x +1\)
\(y - 1 = \log_2^3 x\)
\(\sqrt[3]{y - 1} = \log_2 x\)
\(2^\sqrt[3]{y - 1} = x\)
\(r^{-1}(x) = 2^\sqrt[3]{x- 1}\)
\(g(x) \ge 2 \Rightarrow x \ge 0\)
\(g(x)<0 \Rightarrow x < 0\)
\(g^{-1} (x) = \begin{cases} -\sqrt{-x},x<0\\x-2,x \ge 2 \end{cases} \)
b)
\(y = \log_2^3 x +1\)
\(y - 1 = \log_2^3 x\)
\(\sqrt[3]{y - 1} = \log_2 x\)
\(2^\sqrt[3]{y - 1} = x\)
\(r^{-1}(x) = 2^\sqrt[3]{x- 1}\)