Funkcja kwadratowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
marakam
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 20 gru 2020, 15:20
Podziękowania: 35 razy
Płeć:

Funkcja kwadratowa

Post autor: marakam »

W zdjęciach są dwa zadania proszę o rozwiązanie i z góry dziękuję
Obrazek
Obrazek
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: Galen »

Zad.19
a)
Określony na przedziale \(x\in <-4;-1>\)
Najmniejsza y=0
Największa y=5
b)
Określony na \(x\in<-1;1>\)
Najmniejsza y=3
Największa y=4
c)
Określony na \(x\in <-5;0>\)
Najmniejsza y=0
Największa y=5
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: Galen »

Zad.20
Ustal położenie wierzchołka paraboli i zbadaj czy x wierzchołka należy do podanego przedziału.
a)
\(f(x)=x^2+3x\\x_{w}=\frac{-3}{2}=-1,5------ Nie \;należy\; do\; podanego\; przedziału\; <1;9>,to\; policz\; wartości\; na\; końcach...\)
\(f(1)=1+3=4-----najmniejsza\\f(9)=81+27=108--------największa\)
b)
\(f(x)=x^2-3x+1\\x_{w}=\frac{3}{2}\) Należy do podanego przedziału,to w wierzchołku jest wartość najmniejsza
\(f(\frac{3}{2})=-1\frac{1}{4}------najmniejsza\\f(0)=1\\f(4)=5--------największa\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: Galen »

Zad.20 c)
\(f(x)=-2(x-2)^2+1\\x\in <-2;2>\\W=(2;1)\) Wartość największa w wierzchołku ,czyli y=1
\(f(-2)=-31\\f(2)=1\)
Wartość najmniejsza to y=-31.
d)
\(f(x)=-(x+3)(x-1)\\<-1;2>\\x_w=\frac{-3+1}{2}=-1\)
x wierzchołka należy do podanego przedziału i tam jest wartość największa
\(y_{najw}=f(-1)=4\\y_{najmn.}=f(2)=-5\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
marakam
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 20 gru 2020, 15:20
Podziękowania: 35 razy
Płeć:

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: marakam »

Galen pisze: 20 gru 2020, 16:04 Zad.20
Ustal położenie wierzchołka paraboli i zbadaj czy x wierzchołka należy do podanego przedziału.
a)
\(f(x)=x^2+3x\\x_{w}=\frac{-3}{2}=-1,5------ Nie \;należy\; do\; podanego\; przedziału\; <1;9>,to\; policz\; wartości\; na\; końcach...\)
\(f(1)=1+3=4-----najmniejsza\\f(9)=81+27=108--------największa\)
b)
\(f(x)=x^2-3x+1\\x_{w}=\frac{3}{2}\) Należy do podanego przedziału,to w wierzchołku jest wartość najmniejsza
\(f(\frac{3}{2})=-1\frac{1}{4}------najmniejsza\\f(0)=1\\f(4)=5--------największa\)
Nie musi pan/pani ustalać położenia wierzchołka paraboli..... tylko wystarczy obliczyć najmniejszą i największą funkcję w danym przedziale
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: Galen »

Jeśli masz wierzchołek paraboli,to już masz największą albo najmniejszą wartość funkcji kwadratowej.Podanie tej informacji przyspiesza wyznaczenie wartości naj...,bo jeśli przedział zawiera x wierzchołka,to zostaje policzyć wartość na końcu.Trzeba naszkicować parabolę (albo sobie wyobrazić) i wtedy szybko dochodzisz do odpowiedzi...
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ