Zastosowanie funkcji kwadratowej

[miarosaaa]

jakie długości powinien mieć prostokąt, którego jeden bok jest o 3 krótszy od drugiego, aby jego pole było jak najmniejsze?

[Jerry]

Odcinek, czyli zdegenerowany prostokąt - wysokości \(0\), długości \(3\) spełnia warunki Twojego zadania i ma najmniejsze, równe \(0\), pole

Pozdrawiam

[miarosaaa]

A jak to obliczyć? Proszę o dokładne obliczenia

[Jerry]

Wniosek z mojego postu: zadanie w tej treści jest nie do końca sensowne...
Ale, skoro chcesz:
Niech
\(x>0\) będzie długością krótszego boku prostokąta. Wtedy dłuższy bok ma długość \(x+3\) i pole prostokąta określa funkcja:
\(y=f(x)=x\cdot (x+3)=x^2+3x\) określona dla \(x\in(0;+\infty)\)
która nie ma w tej dziedzinie wartości najmniejszej (domaluj wykres jako uzasadnienie)

Pozdrawiam