funkcja wykładnicza

[Jamuna]

1. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1?

a)f(x)=23x−7

b)0,25∗42x−3

c)f(x)=(1−2x)(1+2x+2)

bardzo proszę o pomoc

[eresh]

1. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1?

a)f(x)=23x−7

\(23x-7>1\\
23x>8\\
x>\frac{8}{23}\)
tylko co to ma wspólnego z funkcją wykładniczą?

[korki_fizyka]

sam nie wie o co kaman :d

[Jerry]

1. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1?
a) \(f(x)=\color{red}{2^{3x}}−7\)

to, dla \(x\in\rr\), mamy
\(f(x)>1\iff2^{3x}−7>1\iff 2^{3x}>2^3\iff 3x>3\iff x>1\)
Zgadłem

Pozdrawiam

[Jerry]

1. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1?
b) \(\color{red}{y=}0,25\cdot\color{red}{4^{2x}}−3\)

to, dla \(x\in\rr\), mamy
\(y>1\iff{1\over4}\cdot4^{2x}-3>1\iff 4^{2x}>4^2\iff 2x>2\iff x>1\)

Pozdrawiam

[Jerry]

1. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1?
c) \(f(x)=(1−\color{red}{2^x})(1+\color{red}{2^{x+2}})\)

to, dla \(x\in\rr\), mamy
\(f(x)>1\iff(1−2^x)(1+4\cdot2^{x})>1\)
Niech
\(2^x=t\wedge t>0\)
wtedy
\((1-t)(1+4t)>1\iff4t(t-{3\over4})<0\Rightarrow t<{3\over4}\)
zatem
\(2^x<{3\over4}\iff x<\log_2{3\over4}\)

Pozdrawiam
PS. Oczekujesz od nas pomocy - ułatw nam ją, pisz CZYTELNE posty