wyznaczanie funkcji kwadratowej w postaci ogolnej

[mefikx]

Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej \(f\) jest liczba \(-3\), a do wykresu tej funkcji należą punkty \(A(1,6)\) i \(B(4,6)\). Wyznacz wzór funkcji \(f\) w postaci ogólnej.
(probowalem to zrobic za pomoca ukladu rownan w postaci kanonicznej, ale cos nie wychodzilo)

[panb]

Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej \(f\) jest liczba \(-3\), a do wykresu tej funkcji należą punkty \(A(1,6)\) i \(B(4,6)\). Wyznacz wzór funkcji \(f\) w postaci ogólnej.
(probowalem to zrobic za pomoca ukladu rownan w postaci kanonicznej, ale cos nie wychodzilo)

Jest najmniejsza wartość (czyli a>0) równa -3 (q=-3) to rzeczywiście postać kanoniczna jest na miejscu.
\(y=a(x-p)^2-3 \). Układ równań to dobry pomysł \( \begin{cases}6=a(1-p)^2-3\\6=a(4-p)^2-3 \end{cases}\iff \begin{cases} a(1-p)^2=9\\a(4-p)^2=9 \end{cases} \So (1-p)^2=(4-p)^2 \iff p= \frac{5}{2} \text{ itd.} \)

Można też inaczej (tak chyba uczą). Skoro igreki są takie same to znaczy, że osią symetrii jest \(x= \frac{1+4}{2}= \frac{5}{2}=p \)
Dalej już wiesz co robić.