Zbadaj, czy funkcja \(f:A \to B\) przekształca zbiór \(A\) na zbiór \(B\):
a) \(A= \rr , B=[1,+ \infty ), f(x)=x^2+1\)
b) \(A=(0,1), B=[0,1), f(x)=sinx\)
Zbadaj, czy funkcja przekształca zbiór A na zbiór B:
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Zbadaj, czy funkcja przekształca zbiór A na zbiór B:
Można zrobić wykres.
W a) wykresem jest parabola i widać, że skoro \(A=\rr\) jest dziedziną, to f(A) to zbiór wartości. Z rysunku/ze szkoły średniej wiemy, że zbiorem wartości jest \([1, +\infty)\)
Do b) narysuj wykres sinusa, na osi iksów przedział (0,1), a co mu odpowiada na osi igreków? To właśnie f(0,1)!
W a) wykresem jest parabola i widać, że skoro \(A=\rr\) jest dziedziną, to f(A) to zbiór wartości. Z rysunku/ze szkoły średniej wiemy, że zbiorem wartości jest \([1, +\infty)\)
Do b) narysuj wykres sinusa, na osi iksów przedział (0,1), a co mu odpowiada na osi igreków? To właśnie f(0,1)!