równanie kwadratowe

[Pawm32]

\((x^2+2x)^2 + 9 = 6x^2+12x\)
\((x^2+2x)^2 + 9 = 6(x^2+2x)\)
\(t=x^2+2x\) i jaki będzie zakres t i jak mam go policzyć?

[eresh]

\((x^2+2x)^2 + 9 = 6x^2+12x\)
\((x^2+2x)^2 + 9 = 6(x^2+2x)\)
\(t=x^2+2x\) i jaki będzie zakres t i jak mam go policzyć?

\(t\geq -1\), bo zbiorem wartości funkcji \(y=x^2+2x\) jest \([-1,\infty)\)
a bez t:
\((x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+9=0\\
((x^2+2x)-3)^2=0\\
x^2+2x-3=0\\
x^2-x+3x-3=0\\
x(x-1)+3(x-1)=0\\
(x+3)(x-1)=0\\
x=-3\\
x=1
\)